Парадоксы формальной логики и логические ошибки (2/2)
https://ic.pics.livejournal.com/ss69100/44650003/2638011/2638011_600.gif
…Парадокс гласит, что кто-то всемогущий может создать любую ситуацию, в том числе такую, в которой будет неспособен что-либо сделать.
В упрощенном варианте это звучит так: может ли Бог создать камень, который не сможет сам поднять? С одной стороны, он всемогущ и может создать какой угодно камень. С другой стороны, если он не может поднять созданный собой же камень, значит он не всемогущ!
Куча песка состоит из 1 000 000 песчинок. Если забрать из нее одну песчинку, то это все равно будет куча песка. Если продолжить это действие много раз, то получится, что 2 песчинки, и даже одна песчинка – это тоже куча песка.
На это можно возразить, что одна песчинка – это всего лишь одна песчинка, но в таком случае нарушается принцип взаимосвязанности утверждений, и мы снова приходим к парадоксу. Спасти эту ситуацию можно только в том случае, если ввести исключение для одной песчинки, которая не является кучей.
Но две песчинки тоже трудно назвать кучей. Так с какого же количества песчинок начинается куча?
Русский богатырь Святогор тянет суму переметную, брошенную Микулой Селяниновичем. Сам в землю по колено ушел, а суму поднять не может. Но не сам он эту суму переметную создал, а создал ее простой пахарь-крестьянин Микула Селянинович. Фото с сайта: http://supercook.ru/slav/slov-mif-03.html
Тукулан – песчаная гора в Якутии. Фото с сайта: http://gallery.ykt.ru/photo/view/863070
Парадокс эпикурейцев, или проблема зла. Кажется, что существование зла несовместимо с существованием всемогущего и заботливого Бога.
Этот парадокс, пожалуй, самый сложный для современных религий. Приходится признавать антипода бога – дьявола. А все зло и несправедливость мира представлять как деяния дьявола. И кто же из них всемогущественнее – бог или дьявол? Если бог, то почему он не уничтожит дьявола.
А если дьявол, то почему он не уничтожит бога? По всей вероятности, они равносильны, и выбор за нами – кому поклоняться и кому служить.
Парадокс выбора, или проблема Буриданова осла. Как можно совершить рациональный выбор между двумя пучками сена, имеющими одинаковую ценность?
Парадокс Вилка Мортона. Выбор из двух одинаково плохих альтернатив («выбор из двух зол») невозможен.
По законам формальной логики, осел не может выбрать из двух пучков травы один (а они находятся справа и слева от него) и помирает с голоду.
А царь не может выбрать из двух одинаково жутких видов казней одну. В результате осужденного не могут казнить, и он ждет казни до тех пор, пока не умрет своей смертью.
Буриданова лошадь. Фото с сайта: http://www.equestrian.ru/photo/?180892
Фото с сайта: http://novitsky.livejournal.com/335979.html
В действительности так не случается, так как в мире не существует одинаковых вещей, явлений, пучков сена, равноценных видов казни. Если даже пучки сена одинаковые по вкусовым качествам и размеру, то один из них может быть чуть дальше другого, или один глаз осла может быть более зорким, чем другой и т.д.
К сожалению, формальная логика этого не учитывает, поэтому применять ее следует осторожно и не во всех суждениях, не всегда ей доверять.
Этот парадокс показывает, что если в системе нет единого контроля
за людьми, то каждый должен контролировать себя сам. В реальном человеческом обществе это приведет к полной анархии. Заразите анархией государство, и оно развалится, станет суммой людей, но не граждан.
Этот парадокс нравится мне больше всех. Для этого краски потребуется бесконечно большое количество. Площадь пластинки и количество разных цветов, в которые ее можно покрасить – это разные не сопряженные друг с другом характеристики (свойства).
Парадокс корреляции. Рассчитав корреляцию двух признаков или явлений, вполне возможно сделать ложные заключения. Например, города с большим количеством церквей имеют большее количество преступлений.
Это происходит потому, что церквей и преступлений больше в тех городах, где больше населения. Эта корреляция не говорит о том, что церкви увеличивают преступность.
Парадокс Элсберга. Люди предпочитают известный, хотя и больший риск неизвестному риску, что противоречит экономической теории ожидаемой пользы.
В экономике очень много парадоксов. Наверное, поэтому экономические кризисы случаются с математической регулярностью. Причина в том, что люди, в том числе и экономисты, создавая экономические теории, забывают об ограниченности формальной логики.
Люди в жизни и в своей деятельности (в том числе и в экономической) ведут себя совсем не как "идеальные" шары в теории. Кроме выгоды, люди стремятся к устойчивости и комфорту в широком смысле этого слова. Неизвестный риск может быть как меньше известного, так и больше его. Можно, конечно, выиграть больше и стать богаче. Но ведь можно и проиграть больше и стать банкротом. А деньги в рост отдают небедные люди, им есть чем дорожить, и оказаться в бомжах они не хотят.
Допустим, я у подруги взял 100 рублей, пошёл в магазин и потерял их. Встретил друга и занял у него еще 50 рублей. Купил бутылку пива за 20 рублей, у меня осталось 30 рублей, которые я отдал подруге и остался должен ей 70 руб. И другу я остался должен 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня бутылка пива за 20 рублей.Итого 140 рублей!Где остальные 10 рублей?
Вот пример логической ошибки, заложенной в рассуждения. Ошибка кроется в неверном построении рассуждения. Если "ходить" по заданному логическому кругу, то выбраться из него невозможно.
Попробуем порассуждать. Логическая ошибка в данном случае состоит в том, что долг считается вместе с тем, что у нас имеется, что мы не теряли – с бутылкой пива. Действительно, я занял 100+50=150 рублей. Но я убавил свой долг, вернув 30 рублей подруге, после чего я стал должен ей 70 рублей и 50 рублей стал должен другу (70+50=120). Итого мой долг составил теперь 120 рублей.
Но если я отдам бутылку пива стоимостью 20 рублей другу, то я останусь должен ему только 30 рублей. Вместе с долгом подруге (70 рублей) мой долг составит 100 рублей. Но ведь именно эту сумму я и потерял.
В космофизике сегодня очень модной стала теория чёрных дыр. Согласно этой теории, огромные звезды, в которых "сгорает" термоядерное топливо, сжимаются – коллапсируют. При этом их плотность чудовищно возрастает – так, что электроны падают на ядра и внутриатомные пустоты схлопываются.
Такая коллапсировавшая сверхплотная потухшая звезда обладает сильной гравитацией и поглощает вещество из космического пространства (как пылесос). При этом такая нейтронная звезда становится все плотнее и тяжелее. Наконец, ее гравитация становится такой мощной, что даже кванты света не могут покинуть ее. Так образуется чёрная дыра.
Чёрная дыра нарушает общепризнанную научную догму о том, что информация не уничтожается.
Ведь в чёрной дыре исчезают вещество, кванты электромагнитных колебаний, а следовательно, энергия и информация.
Черная дыра – такая, как ее придумали физики, – уничтожает все, в том числе и информацию. Но вопрос в другом, а не ошиблись ли господа физики, создав такую теорию?
Этот парадокс позволяет усомниться в физической теории чёрных дыр. Может оказаться, что они не такие уж чёрные. Скорее всего, они обладают структурой и, следовательно, энергией и информацией. Мало того, чёрные дыры не могут вбирать в себя вещество и энергию бесконечно.
В конце концов, "объевшись", они "лопаются" и выбрасывают из себя сгустки сверхплотного вещества, которое становится ядрами звезд и планет. Неслучайно чёрные дыры обнаружены в центрах галактик, а в этих центрах наблюдается самая высокая концентрация звезд, убегающих от этих центров.
Всякое противоречие в теоретических догматах науки должно побуждать ученых изменять (совершенствовать) теорию. Столь большое количество парадоксов в логике, математике, физике показывает, что далеко не все обстоит хорошо в этих науках с теоретическими построениями.
Так чёрную дыру представляют физики. Фото с сайта: http://gallery.ionitcom.ru/showphoto.php?photo=21386
Чёрная дыра в Космосе "засасывает" вещество, энергию этого вещества и содержащуюся в его структуре негэнтропию (информацию) огромной звезды. Фото с сайта: http://fisnyak.ru/news/1/2010-12-11-3101
В 1850 г. немецкий физик Р. Клаузиус пришёл к выводу, что теплота переходит только от тёплого тела к холодному, и никогда наоборот, отчего состояние Вселенной должно всё больше изменяться в определённом направлении. Физик Уильям Томсон утверждал, что все физические процессы во Вселенной сопровождаются превращением световой энергии в теплоту.
Следовательно, Вселенную ожидает «тепловая смерть» – т.е. остывание до абсолютного нуля -273 градуса по Цельсию. Поэтому бесконечно долгое существование "теплой" Вселенной во времени невозможно, она должна остыть.
Теория тепловой смерти Вселенной, по всей вероятности, – теория красивая, но ложная. Что-то термодинамика не учитывает, раз ее постулаты приводят к такому выводу. Однако господа физики слишком любят эту теорию и никак не желают с ней растаться или хотя бы сильно ограничить ее применимость.
Назревает очередная революция в физике. Кто-то гениальный создаст новую теорию, в которой энергия может не только рассеиваться во Вселенной, но и собираться. А может, в черных дырах она и собирается? Ведь если есть механизм рассеяния вещества и энергии, то обязательно должен быть и противоположный ему процесс концентрирования материи. Мир зиждется на единстве и борьбе противоположностей.
Фото с сайта: http://grainsoft.dpspa.org/referat/referat-teplovoy-smerti-vselennoy.html
Клаузиус писал об этом так: «Работа, могущая быть произведенной силами природы и содержащаяся в существующих движениях небесных тел, будет постепенно все больше и больше превращаться в теплоту.
Теплота, переходя постоянно от более теплого к более холодному телу и стремясь этим выравнивать существующие различия в температуре, будет постепенно получать все более и более равномерное распределение и наступит также известное равновесие между наличной в эфире лучистой теплотой и теплотой, находящейся в телах.
И, наконец, в отношении своего молекулярного расположения тела приблизятся к некоторому состоянию, в котором, что касается господствующей температуры, совокупное рассеяние будет возможно наибольшим».
И далее: «Мы должны, следовательно, вывести заключение, что во всех явлениях природы совокупная величина энтропии всегда может лишь возрастать, а не уменьшаться, и мы получаем поэтому как краткое выражение всегда и всюду совершающегося процесса превращения следующее положение: энтропия Вселенной стремится к некоторому максимуму. (http://msd.com.ua/vechnyj-dvigatel/teplovaya-smert-vselennoj-i-rrt-2/)
На выставке картин с изображением мировой валюты доллара. Когда-то богом считали Христа, а потом им стал Доллар. Эта новая религия охватила почти весь мир. С ним происходят чудеса покруче тех, которые творил Христос. Фото с сайта: http://cartoon.kulichki.com/money/money151.htm
Как спасти мировую экономику во время кризиса? Надо сбросить лишние капиталы. Иначе экономика будет падать. Ведь лампа, нагревающая воздух в шаре – мировое производство – почти погасла. Рисунок с сайта: http://zerut.ru/c/847/word/1855
Парадокс Триффина. Для формирования долларовых резервов других стран необходимо, чтобы в США постоянно наблюдался дефицит платёжного баланса. Но дефицит платёжного баланса подрывает доверие к доллару и снижает его ценность в качестве резервного актива.Благополучие в США зиждется на том, что другие страны формируют свои резервы (подушки безопасности) в долларах и тем самым финансируют производства в США. А если не производство в США, то обеспечивают банкам в США огромные прибыли, из которых другие страны получают мизер по сравнению с тем, что достается самим банкам США.
Но все идет нормально до тех пор, пока не случится кризис производства. А при кризисе производства в США исчезает дефицит платежного баланса. Капитала в банках скопилось много, а вложить его некуда. Капиталы живут только за счет оборота через производство. Как говорят: "Только в полете живут самолеты". А капиталы живут только в процессах производства и потребления.
А без производства и потребления капиталы исчезают – превращаются в ничто (вчера был, а сегодня нету), от этого в США растет дефицит платежного баланса – подушки безопасности других стран в банках США бесследно исчезли. США, сделав доллар международной валютой, посадили себя на долларовую иглу.
Мировой экономический кризис резко усугубляет ситуацию и здоровье у долларового "наркомана". Стремясь приобрести очередную "дозу", наркоман идет на все, он становится агрессивен.
Парадокс продуктивности. Продуктивность работника уменьшается, несмотря на улучшения в технологиях.
Это действительно так, примеров и доказательств хоть отбавляй. Например, в бухгалтерии института работали 4 человека вместе с главным бухгалтером. Но появились компьютеры и специальные бухгалтерские программы, казалось бы, можно провести сокращение бухгалтеров. Не тут-то было.
Наоборот, пришлось брать еще специалиста по отлаживанию программы – программиста и специалиста по налаживанию и поддержанию внутренней сети ПК. И все эти люди по сути делают ту же самую работу.
Парадокс ценности. Почему вода стоит дешевле алмазов, хотя потребность человека в ней гораздо больше, чем в алмазах?
Цена определяется не только потребностью (спросом), но и предложением. А вот затратами на производство цена не определяется. Если производство предлагает товары, которые никому не нужны, то их покупать не будут и по заниженным ценам в убыток производителю. Социализм в СССР проиграл отчасти потому, что цену на товары определял затратами на его производство.
Китай прекрасно развивается и при социализме. Вовсе не потому, что там мало частной собственности, а больше государственной. Просто китайцы цену на товары стали определять спросом на них. А такое возможно только в условиях рыночной экономики.
Парадокс бережливости. Если каждый будет экономить деньги во время экономического спада, то совокупный спрос упадёт и в результате уменьшатся суммарные накопления населения.
Этот парадокс я бы назвал парадоксом Анжелы Меркель и Саркози. Введя жесткую экономию бюджетов в странах Объединенной Европы, политики резко сократили спрос населения на товары и услуги. Сокращение спроса привело к сокращению производства, в том числе и в самих Германии и Франции.
Европе, чтобы справиться с кризисом, надо перестать экономить и надо смириться с неизбежностью инфляции. При этом часть капиталов будет потеряна, но зато за счет потребления будет спасено производство.
Фото с сайта: http://www.free-lance.ru/commune/?id=11&site=Topic&post=1031826
Но инфляция неизбежно приведет к потере капиталов – накоплений, которые хранит население в банках. Говорят, греки при евро жили не по средствам, бюджет Греции был с большим дефицитом. Но ведь получая эти деньги в виде зарплат и пособий, греки покупали товары, произведенные в Германии, Франции и тем самым стимулировали производство в этих странах.
Стало схлопываться производство, выросло число безработных. Кризис усугубился и в странах, считавших себя донорами европейской экономики.
Но экономика – это не только производство и его кредитование. Это еще и потребление. Игнорирование законов системы – причина этого парадокса.
Заключение
Заканчивая эту статью, хочу обратить внимание на то, что формальная логика и математика – науки не совершенные и, кичась своими доказательствами и строгостью своих теорем, зиждутся на аксиомах, принятых на веру как вполне очевидные вещи. Но так ли они очевидны эти аксиомы математики?
Что такое точка, не имеющая длины, ширины и тощины? И как так получается, что совокупность этих "бестелесных" точек, если они выстроены в ряд, является линией, а если одним слоем, то плоскостью? Мы берем бесконечное множество точек, не имеющих обьема, выстраиваем их в ряд, и получаем линию бесконечной длины. По-моему, это чушь какая-то.
Этот вопрос я еще в школе задавал учительнице математики. Она сердилась на меня и говорила: "какой же ты бестолковый! Ведь это очевидно."
Тогда я спрашивал ее: "А сколько точек можно втиснуть в линию между двумя соседними точками, и можно ли это сделать?" Ведь если бесконечное множество точек приблизить вплотную друг к другу без расстояний между ними, то получится не линия, а точка. Чтобы получить линию или плоскость, надо точки располагать в ряд на некотором расстоянии друг к другу.
Такую линию даже пунктирной не назовешь, ведь точки не имеют площади и объема. Они как бы есть, а как бы их вовсе нет, они нематериальны.
В школе я часто задумывался: а правильно ли мы ведем арифметические действия, например, сложение? В арифметике при сложении, 1+1 = 2. Но ведь это может быть и не всегда так. Если к одному яблоку прибавить еще одно яблоко, то получится 2 яблока. Но если на это посмотреть по-другому и считать не яблоки, а абстрактные множества, то сложив 2 множества, мы получим еще третье, состоящее из двух множеств. То есть в этом случае 1 + 1 = 3, а может быть 1+1=1 (два множества слились в одно).
А сколько будет 1+1+1? В обычной арифметике получается 3. А если учесть все комбинации из 3 элементов сначала по 2, а потом по 3? Правильно, в этом случае 1+1+1=6 (три сочетания по 1 элементу, два сочетания по 2 элемента и 1 сочетание по 3 элемента). Комбинаторная арифметика на первый взгляд кажется глупостью, но это так только с непривычки.
В химии приходится считать сколько получится молекул воды, если взять 200 атомов водорода и 100 атомов кислорода. Получится 100 молекул воды. А если взять 300 атомов водорода и 100 атомов кислорода? Все равно получится 100 молекул воды и останется 100 атомов водорода. Итак, мы видим, что в химии находит себе применение иная арифметика .
Подобные задачи имеют место и в экологии. Например, известно правило Либиха о том, что на растения оказывает влияние химический элемент в почве, который находится в минимуме. Даже если все другие элементы в большом количестве, растение сможет их усвоить столько, сколько позволяет элемент, находящийся в минимуме.
Математики кичатся своей якобы независимостью от реального мира, их мир – это мир абстрактный. Но если это так, то почему мы пользуемся десятеричной системой счета? А у каких-то племен была двадцатеричная система.
Очень просто, те южные племена, которые не носили обуви, пользовались двадцатеричной системой – по числу пальцев на руках и на ногах, а вот те, кто жил на севере и носил обувь, при счете использовали только пальцы рук. Будь на руке у нас по три пальца, мы бы пользовались шестеричной системой.
А вот если бы мы произошли от динозавров, то у нас было бы по три пальца на каждой руке. Вот вам и независимость математики от внешнего мира.
Порой мне кажется, что будь математика ближе к природе (реальности, опыту), будь она менее абстрактна, не считай себя царицей наук, а будь их слугой, она бы развивалась гораздо быстрее.
А так получается, что нематематик Пирсон придумал математический критерий хи-квадрат, который с успехом используют при сравнениях рядов чисел (экспериментальных данных) в генетике, геологии, экономике. Если приглядеться к математике попристальнее, то оказывается, что все принципиально новое в нее вносили как раз физики, химики, биологи, геологи, а математики в лучшем случае это развивали – доказывали с позиций формальной логики.
Исследователи-нематематики постоянно вытаскивали математику из той ортодоксии, в которую ее старались погрузить "чистые" математики. Например, теорию сходства-различия создали не математики, а биологи, теорию информации – телеграфисты, теорию термодинамики – физики-теплотехники.
Математики всегда пытались доказать теоремы с помощью формальной логики. Но некоторые теоремы с помощью формальной логики доказать, вероятно, в принципе невозможно.
***
.
Автор,задавая вопрос:”Что такое точка,не имеющая длины,ширины и толщины?” создал парадокс. В его описании точка-пустота,так как не имеет размеров. Ею действительно нельзя оперировать. Чтобы можно было оперировать точкой, надо создать условия существования точки, например: точка-минимально неделимая частица. В рассуждениях надо пользоваться не формальной логикой, а твёрдыми понятиями. Например, одна точка- это точка; две рядом стоящие точки-минимально неделимая линия; три рядом стоящие треугольником точки-это минимально неделимая плоскость; четыре точки тетраэдром- минимально неделимый объём. Собором минимально неделимых объёмов можно собрать все пять платоновых тел. Мне это понятно, значит я живу “по понятиям”.))))
В этом-то и “косячище”.”Понятия” возникают для упорядочивания….чьих-то заблуждений.Вы же видите сами что пишите.Это-эзотерика.Вы придумываете онанизм,хотя такого понятия в изначальном варианте не было.Есть два варианта…Искатели и Задроты.Искатели ищут новое и не понятное…Задроты новое превращают в старое….Я не имею таланта пояснить смысл иначе.