Математическое образование инженеров и качество технических объектов

https://ic.pics.livejournal.com/ss69100/44650003/1673218/1673218_300.jpg“Всякое рациональное творчество должно быть основано на числе и мере” –  так учил будущих инженеров академик Алексей Николаевич Крылов, математик и кораблестроитель.

Очевидно, что организация рационального творчества исключает положение, когда талант лучших отечественных математиков идет во вред России и обществу (Мавроди), или не востребуется  Григорий Перельман).

В последние десятилетия у нас горит зеленый свет научно-технологической некомпетентности, авантюризму и безответственности, доверию авторам заведомо провальных проектов.

К их числу относится, так называемое, “новое поколение менеджеров” из юристов и финансистов, не имеющих ни малейшего представления о реальном производстве. Страна безвозвратно утратила опыт многих поколений советских инженеров. Сегодня только производственному альянсу «Рено-Ниссан» и АвтоВАЗ необходима тысяча инженеров.

https://ic.pics.livejournal.com/ss69100/44650003/1673848/1673848_300.jpgПодготовку специалистов по новым требованиям «Рено-Ниссан» ведет совместно с  Тольяттинским госуниверситетом и Самарской аэрокосмической академией.

Для этого  возвращена на производство часть инженеров, ушедших на пенсию.

Математическая компетентность инженеров, рассчитавших нагрузки на Саяно-Шушенской ГЭС, для официальной версии аварии весьма сомнительна.

В обвинительном заключении причиной аварии названа поломка креплений крышки гидроагрегата № 2 и креплений турбины. Под большим напором струи воды эта крышка стала подниматься вверх вместе с турбиной (!), и все дальнейшие разрушения продолжались уже стихийно.

Точно оценить нагрузки, многократно превышающие расчетную прочность крепления крышки тысячетонной турбины, отброшенной, как перышко, в машинный зал, не составляло труда по сейсмограмме вибраций 17 августа 2009 года.

Разрыв креплений крышки стал чудом, спасшим регион от катастрофы космического масштаба, когда, при сохранности креплений, гидроагрегат силой инерции вращения ротора был бы целиком вырван из тела плотины.

Некомпетентность экспертов проявилась во всех разделах математики, начиная от арифметики и до механики – незнании свойств гироскопа, что позволило «менеджерам», принимавшим решение о вводе в эксплуатацию СШ ГЭС, уйти от ответственности.

Русские преподаватели точных и естественных наук, работающие  в вузах США, свидетельствуют, что американские студенты, испытывают трудности со сложением дробей с разными знаменателями. Это было характерно для 5 – 6 классов советской школы.

Увы, сегодня те же сетования слышатся от преподавателей российских вузов. Догнать и перегнать Америку в негативном соревновании оказалось до обидного просто. По словам одного из репетиторов ЕГЭ, уровень подготовки школьников по математике, физике и химии катастрофичен.

О физике школьники говорят как о сакральном предмете, запредельном для изучения. Выпускники МГТУ имени Баумана старые чертежи читать не могут, не то, что чертить новые. Туманно намеченное вхождение к 2020 году пяти российских университетов в первую сотню мирового рейтинга, зато вполне реален шанс утраты даже нынешних позиций.

Благодаря усилиям Билла Гейтса и его сторонников в 2007 г. Конгресс США принял ФЗ “О соревнующейся Америке”, направленный на интенсификацию математического образования в сфере естественных наук, технологий, инжиниринга и математики (НТИМ). Главным лицом данной стратегии выступает Учитель, владеющий научно-методическим подходом к раскрытию таланта, эвристических способностей, готовности учащихся к инновациям и изобретательству.

Ныне инновационным примером для всего мира служит трудолюбивая Финляндия, сохранившая старые, в том числе русские, образовательные традиции. Решающий вклад в будущее Финляндской Республики внес ее покойный президент Карл Маннергейм, выпускник русской Императорской Академии Генерального штаба, активный участник четырех войн и двух революций.

Критерий качества математического образования академик Крылов определяет так: “Настоящий инженер должен верить своему глазу больше, чем любой формуле”. Не следует инженеру забывать и слова натуралиста и философа Гексли: “Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают”. Научная молва приписывает Альберту Эйнштейну такое определение образования:  это то, что остается, когда забудешь все, чему тебя учили в школе.

Можно образно представить себе сей сухой остаток в виде кристалла с гранями, отшлифованными предметным знанием, закрепленного математикой в оправу трудового воспитания, коему служит усвоенный общественно-исторический опыт.

Образования без принуждения не бывает. Поэтому трудовое воспитание, неразрывно связанное с патриотическим, всегда было ядром просвещения и образования. К.Д. Ушинский отмечал, что «если педагогика хочет воспитывать человека во всех отношениях, то она должна узнать его во всех отношениях. В противном случае она превращается в простой набор практических советов и рецептов и перестает быть подлинной наукой, способной помочь учителю».

Это относится, в особенности, к математике с ее трудностью специфического восприятия мира через подсознание, абстрактные символы, цифровые коды и системы координат. В математической интуиции соединяется образное и понятийное мышление в сочетании с наглядностью – важнейшей целевой функцией образовательного процесса.

Математика требует умения сосредоточиться и концентрации внимания, стремления к поиску и доказательству гипотез, систематизации, новым и неожиданным решениям в области бесконечно малых и больших величин, а также мобилизации всех интеллектуальных ресурсов человека на  пути к искомому результату.

Источником математических инноваций всегда был творческий, продуктивный труд, открытый для фантазий и воображения, нацеленный на ожидаемый результат.

Математическое образование инженера должно включать в себя результаты начального профобразования (НПО). Известно, что оно дает будущим инженерам и техникам ценные эксклюзивные знания и опыт, необходимые для развития математического мышления и способности к моделированию.

Одним из замечательных русских корабельных инженеров был Петр Титов, чье образование начиналось с должности подручного в машинном отделении парохода и рабочего в корабельной мастерской Невского завода. Это, однако, не помешало ему пройти все ступени служебной лестницы от подручного на плазе, до корабельного мастера. В конкурсе 1893 г. по проекту броненосца Морское министерство присудило первую и вторую премии проектам Титова под девизом “Непобедимый” и “Кремль”.

“Петр Акиндинович быстро увидел, что алгебра есть основной математический инструмент, и решил, что им надо научиться владеть быстро, уверенно и безошибочно”, – так писл о Титове академик Крылов в книге “Мои воспоминания”.

За два года Титов усвоил весь курс математики, сопротивления материалов и начала теории корабля. Обычно, по окончании расчетов конструкций, он открывал ящик своего письменного стола, вынимал эскиз и говорил профессору Крылову: “Да, мичман, твои формулы верные; я размеры назначил на глаз – сходятся”. Титову, автору многих передовых технологий, в ту пору было 49 лет.

Значимость НПО и трудового воспитания в подготовке инженеров подтверждают успехи индустриализации в СССР, японское “экономическое чудо” и прорыв в будущее Китая. Историей доказано: праздность и комфортные условия жизни рождают больное поколение с деформированной психикой, неспособное защитить себя и свою страну.

Альтернативой трудовой деятельности, раскрывающей талант, способности и познавательные потребности, сегодня служат стандарты развлекательности, снижение нагрузки на учащихся и легкость “лифтинга” для недоучек и бездельников.

Венцом абсурда, в том числе  законодательного, стал ЕГЭ, совместивший для любителей отдохнуть школьные выпускные и вступительные экзамены в вузы. В этом русле следует и новый закон –  “Об образовании в РФ”, упразднивший НПО и трудовое воспитание, и где слово математика в тексте отсутствует. Труд по усвоению научных понятий данный закон заменяет поверхностным освоением предмета, бессмысленным и опасным при подготовке специалиста.

Победы Советского Союза остались в прошлом. Отставшая на старте космической гонки Америка открыла путь в новый технологический уклад, построенный на мышлении в категориях больших систем. Научной основой для генерации технологий их построения и функционирования стали идеи кибернетики и системного анализа (инжиниринг), сформулированные в 1957 году американской Рэнд Корпорэйшн.

Выбор математического аппарата всегда считался трудоемкой работой при формализации описания сложных проблем элементарными упрощенными зависимостями.

По мысли академика Крылова роль статистики в этих случаях состоит “в сведении чисел на четвертушку бумаги и в их сопоставлении между собой, чтобы по ним не только видеть, что было, но и предвидеть, что будет”.

Этот принцип, актуальный в век супер-ЭВМ, сегодня гласит: “Вычисления должны производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная или лишняя цифра составляет ошибку”. Как известно, самые мощные ЭВМ бессильны в получении точного результата, если математическая модель примитивна.

Главное для инженера  - усвоить принцип “субоптимизации”, по которому для оптимального поведения системы не требуется оптимального поведения ее подсистем.

Напротив, оптимальность подсистем – не есть условие оптимальности всей системы.

Классическим примером успеха системного анализа явился план ГОЭЛРО. В докладе “Пятилетний план развития народного хозяйства Союза ССР” на V Съезде Советов в мае 1929 г. Кржижановский отмечал: “Мы имеем поразительное совпадение научного анализа, того анализа, который был нашим преимущественным средством в ту пору, когда мы составляли план ГОЭЛРО, с данными больших и сложных расчетов, которыми располагали при выработке пятилетки”.

В науке результат отрицательный – тоже результат. В этом смысле ценность представляет ракета “Булава”, которая разбилась на рифах “субоптимизации”.

Оказалось, что сборка ракетного комплекса из оптимальных элементов требует в четыре  раза больше времени и средств, чем компоновка изначально целостной системы. Прошли десятилетия и стали известны все те же причины катастрофы на Байконуре 24 октября 1960 года при испытаниях ракеты Р-16. Тогда вместе с первым главкомом РВСН Митрофаном Неделиным погибли десятки человек.

Синдром “Булавы” виден и в пресловутом ЕГЭ, и в Нью-Васюках – Иннограде “Сколково”. Виден он и в решении Роскосмоса сконцентрировать серийное производство маршевых двигателей РН “Ангара” на пермском “Протоне-ПМ”, а не на отлаженных технологиях химкинского “Энергомаша”. Решение это таит в себе риск наступить во имя оптимальной стоимости двигателей “Ангары” на все тот же, хорошо известный садовый инструмент.

Идеолог ГОЭЛРО Ленин, оптимизируя систему народного хозяйства, выбрал в качестве отраслевого синтезатора электрификацию: “Составить проект электрификации России, говорил он, – это означает дать красную руководящую нить для всей созидательной хозяйственной деятельности, построить основные леса для реализации единого государственного плана народного хозяйства”.

Гений Ленина состоял не в перетасовке и объединении известных отраслей, чем мы занимаемся сегодня, а в искусстве выбора наилучшего сценария прорыва России в будущее с учетом резонансной совместимости с тенденциями научного прогресса.

Эффект оптимизации плана ГОЭЛРО выражен 7% бюджета на электрификацию.  На интеллектуальный таран прорыва – комиссию ГОЭЛРО, была ассигнована смешная сумма в 20 млн. руб., плюс красноармейские пайки для ее сотрудников.

Скальпель ЕГЭ в вивисекции системы “школа – вуз“ с резекцией литературы, помог установить ключевой элемент, отвечающий за жизнеспособность всей системы образования.

«Краткий итоговый аналитический отчет о результатах проведения единого государственного экзамена в 2010 году (май-июнь 2010 года)», представленный Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ) в Рособрнадзор, подтвердил системную роль литературы и русского языка в усвоении математики. На этот раз ФИПИ изобрел деревянный велосипед: технологии образования основаны на доминанте речи – это деятельностный подход и теория поэтапного формирования умственных действий  Леонтьева, Гальперина и Талызиной.

Бедность понятийного аппарата не позволяет формировать навыки аналитической работы над текстом, нарушает логику развития мысли при интерпретации и комментариях его содержания и проблематики. Вспомним гения теоретической физики – Ландау, переводившего сложнейшие модели процессов на доступный язык общения.

Литература, ставшая с помощью ЕГЭ необязательным, второсортным предметом, уже не тренирует интуицию и предвидение, способность человека логически выстраивать цепь фактов, и поэтому мыслительный процесс школьников неумолимо затухает.

Этот факт подтверждается ежегодным приростом числа высокобальных работ ЕГЭ с ошибками, выявленными проверкой Рособрнадзора.