Сказка о математике Григории Перельмане, который решил одну из семи задач тысячелетия
https://ic.pics.livejournal.com/matveychev_oleg/27303223/11260923/11260923_900.jpg
Журнальный вариант одной из глав новой книги Ник. Горькавого «Неоткрытые миры». — СПб.: «Астрель». 2018.
Математики — люди особенные. Они так глубоко погружаются в абстрактные миры, что, «возвращаясь на Землю», часто не могут приспособиться к реальной жизни и удивляют окружающих непривычными взглядами и поступками. У нас речь пойдёт о едва ли не самом талантливом и неординарном из них — Григории Перельмане.
В 1982 году шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, только что получивший золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, поступил в Ленинградский университет. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель профессор Юрий Дмитриевич Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».
После окончания университета Григорий Перельман стал сотрудником Математического института имени Стеклова, опубликовал ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. Мировое математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. В 1992 году Перельмана пригласили на работу в Нью-Йоркский университет.
Григорий попал в один из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в Принстон, где однажды прослушал лекцию выдающегося математика, профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к профессору и задал несколько вопросов. Позже Перельман вспоминал об этой встрече: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он, не задумываясь, делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».
Перельман провёл в США несколько лет. Он ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питался в основном хлебом, сыром и молоком и непрерывно работал. Его стали приглашать в самые престижные университеты Америки. Молодой человек выбрал Гарвард и тут столкнулся с тем, что ему категорически не понравилось. Комитет по приёму на работу потребовал от соискателя автобиографию и рекомендательные письма от других учёных. Реакция Перельмана была жёсткой: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Он отказался от всех предложений и летом 1995 года вернулся в Россию, где продолжил работу над идеями, которые развивал Гамильтон. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принять.
Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, он написал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Однако тот не ответил, и Перельману пришлось действовать дальше в одиночку. Но впереди его ждала мировая слава.
В 2000 году Математический институт Клэя* опубликовал «список проблем тысячелетия», в который вошли семь классических задач математики, решения которых не могут найти уже очень много лет, и пообещал премию миллион долларов за доказательство любой из них. Менее чем через два года, 11 ноября 2002-го, Григорий Перельман опубликовал на научном сайте в интернете статью, в которой на 39 страницах подвёл итог своих многолетних усилий по доказательству одной задачи из списка. Американские математики, которые знали Перельмана лично, немедленно принялись обсуждать статью, в которой доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Учёного пригласили в несколько университетов США прочитать курс лекций, посвящённый его доказательству, и в апреле 2003 года он полетел в Америку. Там Григорий провёл несколько семинаров, на которых показывал, как ему удалось превратить гипотезу Пуанкаре в теорему. Математическое сообщество признало лекции Перельмана исключительно важным событием и предприняло значительные усилия по проверке предложенного доказательства.
Парадоксально, но Перельман не получал грантов для доказательства гипотезы Пуанкаре, а другим учёным, проверяющим его правильность, гранты на сумму миллион долларов были выделены. Проверка была крайне важна, ведь над доказательством этой задачи трудилось немало математиков, а если она действительно решена, то они оставались не у дел.
Математическое сообщество проверяло доказательство Перельмана несколько лет и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное. Юрий Бураго тогда писал: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим учёным придётся переключиться на исследования в других областях».
Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более объёмную и подробную — более трёхсот страниц — статью с доказательством гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели представить его в наиболее полном виде. По мнению многих специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в него ничего нового.
Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции китайских математиков, Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Затем он с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции».
В 2006 году Григорию Перельману присудили высшую награду в области математики — Филдсовскую премию**. Но математик, ведущий уединённый, даже затворнический образ жизни, отказался её получать. Это был настоящий скандал. Президент Международного математического союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось на конгрессе математиков 22 августа 2006 года в Мадриде в присутствии испанского короля Хуана Карлоса I и трёх тысяч участников. Этот конгресс должен был стать историческим событием, однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».
В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, которую ему собирались вручить на математической конференции в Париже. Перельман отказался от миллиона долларов и в Париж не поехал.
Как объяснил он сам, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считал ничуть не меньшим. Лауреат многих математических премий, советский, американский и французский математик М. Л. Громов поддержал Перельмана: «Для великих дел необходим незамутнённый разум. Ты должен думать только о математике. Всё остальное — людская слабость. Принять награду означает проявить слабость».
Отказ от миллиона долларов сделал Перельмана ещё более знаменитым. Многие просили его получить премию и отдать им. Григорий не отвечал на подобные просьбы.
До сих пор доказательство гипотезы Пуанкаре остаётся единственной решённой задачей из списка тысячелетия. Перельман стал математиком номер один в мире, хотя и отказался от контактов с коллегами. Жизнь показала, что выдающихся результатов в науке часто добивались одиночки, которые не входили в структуру современной науки. Таким был Эйнштейн. Работая клерком в патентном бюро, он создал теорию относительности, разработал теорию фотоэффекта и принцип работы лазеров. Таким стал Перельман, который пренебрёг правилами поведения в научном сообществе и достиг при этом максимальной эффективности своей работы, доказав гипотезу Пуанкаре.
Подробности для любознательных
Задача Пуанкаре
Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) — выдающийся французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук и член ещё более 30 академий наук мира. Сформулированная Пуанкаре в 1904 году задача относится к области топологии.
Для топологии основное свойство пространства — его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить одну из другой с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере.
Доказательство гипотезы Григорием Перельманом позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, имеющий огромное значение для дальнейшего развития математики.
***
Григорий Яковлевич Перельман (г. р. 1966) — выдающийся математик, доказавший гипотезу Пуанкаре — одну из семи «проблем тысячелетия». Отказался от Филдсовской премии, членства в Академии наук России и других наград. В его честь назван астероид 50033 — Перельман.
Ричард Гамильтон (г. р. 1943) — американский математик, профессор Колумбийского университета. Впервые ввёл в рассмотрение «потоки Риччи», которые стали основой для доказательства гипотезы Пуанкаре.
Комментарии к статье
* Математический институт Клэя (Кембридж, США) основан в 1998 году бизнесменом Лэндоном Клэйем и математиком Артуром Джеффи для увеличения и распространения математических знаний.
** Премия Филдса за выдающиеся достижения в области математики присуждается с 1936 года.
Ник. Горькавый
Источник
Журнальный вариант одной из глав новой книги Ник. Горькавого «Неоткрытые миры». — СПб.: «Астрель». 2018.
Математики — люди особенные. Они так глубоко погружаются в абстрактные миры, что, «возвращаясь на Землю», часто не могут приспособиться к реальной жизни и удивляют окружающих непривычными взглядами и поступками. У нас речь пойдёт о едва ли не самом талантливом и неординарном из них — Григории Перельмане.
В 1982 году шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, только что получивший золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, поступил в Ленинградский университет. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель профессор Юрий Дмитриевич Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».
После окончания университета Григорий Перельман стал сотрудником Математического института имени Стеклова, опубликовал ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. Мировое математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. В 1992 году Перельмана пригласили на работу в Нью-Йоркский университет.
Григорий попал в один из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в Принстон, где однажды прослушал лекцию выдающегося математика, профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к профессору и задал несколько вопросов. Позже Перельман вспоминал об этой встрече: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он, не задумываясь, делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».
Перельман провёл в США несколько лет. Он ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питался в основном хлебом, сыром и молоком и непрерывно работал. Его стали приглашать в самые престижные университеты Америки. Молодой человек выбрал Гарвард и тут столкнулся с тем, что ему категорически не понравилось. Комитет по приёму на работу потребовал от соискателя автобиографию и рекомендательные письма от других учёных. Реакция Перельмана была жёсткой: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Он отказался от всех предложений и летом 1995 года вернулся в Россию, где продолжил работу над идеями, которые развивал Гамильтон. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принять.
Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, он написал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Однако тот не ответил, и Перельману пришлось действовать дальше в одиночку. Но впереди его ждала мировая слава.
В 2000 году Математический институт Клэя* опубликовал «список проблем тысячелетия», в который вошли семь классических задач математики, решения которых не могут найти уже очень много лет, и пообещал премию миллион долларов за доказательство любой из них. Менее чем через два года, 11 ноября 2002-го, Григорий Перельман опубликовал на научном сайте в интернете статью, в которой на 39 страницах подвёл итог своих многолетних усилий по доказательству одной задачи из списка. Американские математики, которые знали Перельмана лично, немедленно принялись обсуждать статью, в которой доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Учёного пригласили в несколько университетов США прочитать курс лекций, посвящённый его доказательству, и в апреле 2003 года он полетел в Америку. Там Григорий провёл несколько семинаров, на которых показывал, как ему удалось превратить гипотезу Пуанкаре в теорему. Математическое сообщество признало лекции Перельмана исключительно важным событием и предприняло значительные усилия по проверке предложенного доказательства.
Парадоксально, но Перельман не получал грантов для доказательства гипотезы Пуанкаре, а другим учёным, проверяющим его правильность, гранты на сумму миллион долларов были выделены. Проверка была крайне важна, ведь над доказательством этой задачи трудилось немало математиков, а если она действительно решена, то они оставались не у дел.
Математическое сообщество проверяло доказательство Перельмана несколько лет и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное. Юрий Бураго тогда писал: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим учёным придётся переключиться на исследования в других областях».
Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более объёмную и подробную — более трёхсот страниц — статью с доказательством гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели представить его в наиболее полном виде. По мнению многих специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в него ничего нового.
Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции китайских математиков, Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Затем он с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, — вот кто оказывается в изоляции».
В 2006 году Григорию Перельману присудили высшую награду в области математики — Филдсовскую премию**. Но математик, ведущий уединённый, даже затворнический образ жизни, отказался её получать. Это был настоящий скандал. Президент Международного математического союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось на конгрессе математиков 22 августа 2006 года в Мадриде в присутствии испанского короля Хуана Карлоса I и трёх тысяч участников. Этот конгресс должен был стать историческим событием, однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».
В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, которую ему собирались вручить на математической конференции в Париже. Перельман отказался от миллиона долларов и в Париж не поехал.
Как объяснил он сам, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считал ничуть не меньшим. Лауреат многих математических премий, советский, американский и французский математик М. Л. Громов поддержал Перельмана: «Для великих дел необходим незамутнённый разум. Ты должен думать только о математике. Всё остальное — людская слабость. Принять награду означает проявить слабость».
Отказ от миллиона долларов сделал Перельмана ещё более знаменитым. Многие просили его получить премию и отдать им. Григорий не отвечал на подобные просьбы.
До сих пор доказательство гипотезы Пуанкаре остаётся единственной решённой задачей из списка тысячелетия. Перельман стал математиком номер один в мире, хотя и отказался от контактов с коллегами. Жизнь показала, что выдающихся результатов в науке часто добивались одиночки, которые не входили в структуру современной науки. Таким был Эйнштейн. Работая клерком в патентном бюро, он создал теорию относительности, разработал теорию фотоэффекта и принцип работы лазеров. Таким стал Перельман, который пренебрёг правилами поведения в научном сообществе и достиг при этом максимальной эффективности своей работы, доказав гипотезу Пуанкаре.
Подробности для любознательных
Задача Пуанкаре
Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) — выдающийся французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук и член ещё более 30 академий наук мира. Сформулированная Пуанкаре в 1904 году задача относится к области топологии.
Для топологии основное свойство пространства — его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить одну из другой с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере.
Доказательство гипотезы Григорием Перельманом позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, имеющий огромное значение для дальнейшего развития математики.
***
Григорий Яковлевич Перельман (г. р. 1966) — выдающийся математик, доказавший гипотезу Пуанкаре — одну из семи «проблем тысячелетия». Отказался от Филдсовской премии, членства в Академии наук России и других наград. В его честь назван астероид 50033 — Перельман.
Ричард Гамильтон (г. р. 1943) — американский математик, профессор Колумбийского университета. Впервые ввёл в рассмотрение «потоки Риччи», которые стали основой для доказательства гипотезы Пуанкаре.
Комментарии к статье
* Математический институт Клэя (Кембридж, США) основан в 1998 году бизнесменом Лэндоном Клэйем и математиком Артуром Джеффи для увеличения и распространения математических знаний.
** Премия Филдса за выдающиеся достижения в области математики присуждается с 1936 года.
Ник. Горькавый
Источник
Поделиться:
Перельман стоит в одном ряду с Эйнштейном. Но если второй является плагиатором, то кто первый?
В том, что Перельман решил задачу Пуанкаре, лично у меня, сомнений не вызывает, ибо все богоизбранные сотварены “калькуляторами”, и счет ради счета у них заложен изначально (базовая прошивка).
Богоизбранность — мать вседозволенности…
Зато сколько возмущений здесь было по поводу предложения Грефа о закрытии ФМШ.
Этот ушлепок, для того и предложил закрыть ФМШ, чтобы уничтожить конкурентов, чтобы не дать математических знаний Русичам!
Тварения Сатанаила и Самаэля, являютя биологическими вычислительными машинами/роботами. В матеметике у них главное- математика, то есть для них важен счет ради счета! Рассчитать они могут все, что угодно, даже то, что счету не подлежит и не поддается! Поэтому, для вислоносых, решения всех математических задач, дальше математики не распространяются.
Решение “задачи Пуанкаре” Перельманом, является частным математическим случаем для пространспва, в котором мы обитаем, при этом решение этой задачи не несет никаких практических смыслов (решение ради решения).
Как раз не частным случаем, а обобщающим, доказывающим, что все трёхмерные объекты в четырёхмерном пространстве представляют из себя частный случай полученный из сферы. Чтобы понять хоть самую малость, нужно для начала хотя бы 12 томов дифферинциальной геометрии изучить. А применяют сейчас это в нанотехнологиях для производства плёночных микросхем толщиной в один атом.
Что вы говорите!!?? Вы сами, хоть поняли то, что написали? Как вы можете рассуждать о том чего не видели и чего не осязали!!! Запомните: Теория очень редко подтверждается практикой.
П.С.
Мы и так живем в четырехмерном пространстве! Четвертое измерение нашего Мира- есть время. А для того чтобы понять весь бред богоизбранной математики достаточно иметь зачатки образного мышления. Простй пример образного мышления, о который разбивается вся математика богоизбранных: Если разделить, например кота (живого кота), то получим все что угодно, только не части кота (живого кота), которые никогда не смогут стать целым живым котом. А если разделится инфузория, то получим две-четыре-восемь-шестнадцать и т.д. инфузорий- живых инфузории. А двенадцать томов богоизбранного бреда мажете читать сами, если более нечем заняться.
П.П.С.
Рекомендую заняться изучением арифметики. Если вы белый человек, то поймете то о чем я здесь поведал, а если богоизбранный или нечисть, то понять того о чем я написал вам не дано априори.
Ну если Вы кроме арифметики ничего не смогли освоить, то в этом не богоизбранные виноваты. В геометрии нет понятия время.
Вот в этом ответе и заключается ограниченность вислоносого народца, и как частный случай ваша ограниченность, ибо дальше своего носа вы не видите!
П.С.
Это в вашей геометрии нет понятия времени.
А в нашей арифметике есть понятие времени, а также понятие безвременья.
Вы уже в Швеции? Только что из США вещали )))
Он использует прокси сервисы, анонимайзеры
Василий, не надо объяснять, что и как работает. Пусть сам учится этим пользоваться. А так, здесь наблюдается тупая зависть, и низкопробный троллинг!
А троля надо тролить!
Могу себе это позволить!
Ну он же живет в пространственно временной норе,ему простительно.)Тем более перелезая из трехмерной норы в четырехмерную он теряет некоторые причиндалы,которые довольно болезненно влияют на психику,поэтому и такое стремление стать инфузорией,она очень легко превращается из чашки в бублик и без доказательств перельмана.А вот такое же сделать с хорьком без членовредительства невозможно.)
Побрехунчик, ты как всегда на уровне инфузории.
П.С.
Величина гирь увеличивается.
Мне кстати 16 кг гирьки не хватает в коллекции.24 и 36 кг есть,если привезешь 16 кг буду рад.)))
Жаль, что я не могу вам десять плюсов поставить, а объяснять свою позицию, тем кто этого ещё не понял просто не имеет смысла.
.