Устный счёт в народной школе С.А. Рачинского

719 9

172866

Рассчитайте в уме результат выражения, написанного на доске и напишите в комментарии ваш алгоритм решения.

Оценка информации
Голосование
загрузка...
Поделиться:
9 Комментариев » Оставить комментарий
  • 4093 3785

    На вскидку прикинул что больше двух не должно быть в ответе.
    Пересчитал на калькуляторе так и есть.

  • 8404 7018

    Я придумал такой, достаточно простой алгоритм рассчёта:
    1. Каждое число в квадрате, это число умноженное на себя, например 14^2 = 14*14. Соответственно мы можем эти числа упростить, разбив на более простые: 14*14=14*10+14*4.
    2. Выделим из каждого числа числителя, первую часть, умноженную на 10 и сложим эти части: 10+11+12+13+14 = 60. Умножим на 10: 60*10 = 600.
    3. Выделим вторую часть и сложим: 0 + 11 + (12*2) + (13*3) + (14*4) = 11+24+39+56
    4. Упростим числа для сложения: 11+24 = 10+25=35. 39+56=40+55=95. 95+35=100+30 = 130.
    5. Сложим первую и вторую часть числителя: 600+130 = 730.
    6. Поделим числитель на знаменатель: 730/365. Для этого будем складывать знаменатель с самим собой, пока не приблизимся к числителю: 365+365 = 300*2+60*2+5*2 = 600+120+10 = 730.
    7. Ответ 2. Как видите, с такими упрощениями, это выражение легко просчитать в уме.

    • 4093 3785

      Формулу умножения в уме любого числа на любое до ста не знаете?
      В интернете не мог найти, а сам забыл.
      Но помню, что легкая была.

      • 8404 7018

        Может быть речь идёт об этом:
        https://img.pandoraopen.ru/https://2.bp.blogspot.com/-6mPTi6–nYk/V-LqL-A2r-I/AAAAAAACIx8/YRDVDSQ2VFkgIxM1Ik8l3Usg3kWjzZecgCLcB/s1600/7-22.jpg

        Или об этом:

        Быстрый способ умножения двузначных чисел. Например: умножим 95 на 88. В уме эти числа необходимо разложить на составляющие от 100. (100-5)*(100-12) Первые две цифры ответа-это первый множитель минус остаток второго разложенного или наоборот второй множитель минус первый остаток,кому как проще (95-12)=83 или (88-5)=83 вторые две цифры ответа-нужно просто перемножить остатки от ста (5*12)=60 итого 95*88=8360 При минимальной тренировке вы научитесь.
        https://pikabu.ru/story/byistryiy_sposob_umnozheniya_dvuznachnyikh_chisel_2789370

        • 4093 3785

          Не, не то. Здесь на составляющие ото ста,а в той формуле, вспоминаю, до ближайшего десятка от множителей.

        • 4093 3785

          Да и вообще приведённые формулы не работают при умножении, -« любое на любое до ста в уме».
          83 умножте на 78 для примера

          • 8404 7018

            Первое приближение:
            83*78 это примерно 80*80 = 6400 число будет где-то в этом диапазоне.

            По второй формуле с пикабу получается так:
            1. 100-83 = 17; 100-78 = 22
            2. 83-22=61 или 6100 – первые две цифры
            3. 17*22 = 17*20 + 17*2 = 340 + 34 = 374 – вторые две цифры
            4. 6100 + 374 = 6474 проверяйте.

            Но я бы посчитал так:
            1. 83*78 = 83*80-83*2
            2. 83*80 = 83*100-83*20 = 8300-1660 = 7300-660 = 6700-60 = 6640
            3. 83*2 = 166
            4. 6640-166 = 6540-66=6480-6 = 6474

            или так:
            1. 83*78 = 78*80 + 78*3
            2. 78*80 = 78*100-78*20 = 7800-1560 = 6800-560 = 6300-60 = 6240
            3. 78*3 = 210+24 = 234
            4. 6240+234 = 6474

            Ну или в конце концов, классическим школьным способом:
            78*83 = (8+70)*(3+80)= 24+640+210+5600=5810+664=6010+464=6474

          • 4093 3785

            Благодарю за проделанную работу, но не то… ,- было проще, как в первой по ссылке.
            Помню, что даже я, в уме, просчитывал вперёд всех в классе…
            Хотя, за прошествии стольких лет, – может и класические формулы кажутся сложными.

  • 0 0

    1. Представляем числитель в виде (12-2)*(12-2) + (12-1)*(12-1) + 12*12 + (12+1)*(12+1) + (12+2)*(12+2)
    2. После разложения первого, второго, четвертого и пятого членов сокращаем в уме величины равные по модулю но имеющие противоположные знаки.
    3. Получаем числитель в виде 12*12*5 + 4 + 1 + 1 + 4.
    4. Ответ: (144*5 + 10)/365 = 730/365 = 2.

Оставить комментарий

Вы вошли как Гость. Вы можете авторизоваться

Будте вежливы. Не ругайтесь. Оффтоп тоже не приветствуем. Спам убивается моментально.
Оставляя комментарий Вы соглашаетесь с правилами сайта.

(Обязательно)

Информация о сайте

Ящик Пандоры — информационный сайт, на котором освещаются вопросы: науки, истории, религии, образования, культуры и политики.

Легенда гласит, что на сайте когда-то публиковались «тайные знания» – информация, которая долгое время была сокрыта, оставаясь лишь достоянием посвящённых. Ознакомившись с этой информацией, вы могли бы соприкоснуться с источником глубокой истины и взглянуть на мир другими глазами.
Однако в настоящее время, общеизвестно, что это только миф. Тем не менее ходят слухи, что «тайные знания» в той или иной форме публикуются на сайте, в потоке обычных новостей.
Вам предстоит открыть Ящик Пандоры и самостоятельно проверить, насколько легенда соответствует действительности.

Сайт может содержать контент, не предназначенный для лиц младше 18-ти лет. Прежде чем приступать к просмотру сайта, ознакомьтесь с разделами:

Со всеми вопросами и предложениями обращайтесь по почте info@pandoraopen.ru